Верно ли что если а>b>0, то корень a> корня b?

Данное утверждение верно, но рассмотрим его как для а и b больше 1, и меньше 1, то есть для дробей.

1) При а > b > 1 (1), хотя ещё выполняется условие 2) а > b > 0, при таком условии можно утверждать, что и √а > √b, для чего приведём конкретные примеры. Так как 16 > 9 > 0, то и √16 > √9, или 4 > 3.

2) Рассмотрим вариант для дробных значений а и b. Пусть даны дроби b = 1/16 и а = 1/9, и 1/9 > 1/16, то есть а > b. Извлекаем корень из дробей, получим: √а = √1/9 = 1/3 и √b = √1/16 = 1/4, √а > √b.

Ответ: верно.