Решите уравнения: a) 3 (x+4) ^2=10x+32 б) 31x+77=15 (x+1) ^2

Чтобы решить заданные уравнения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы, а также умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках:

1) 3 * (х + 4) ^2 = 10 х + 32;

3 * (х^2 + 8 х + 16) = 10 х + 32;

3 х^2 + 24 х + 48 - 10 х - 32 = 0;

3 х^2 + 14 х + 16 = 0.

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 * 3 * 16 = 4.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-14 + 2) / 6 = - 2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-14 - 2) / 6 = - 16/6 = - 2 2/3.

2) 31x + 77 = 15 * (x + 1) ^2;

31x + 77 = 15 * (x^2 + 2x + 1);

15x^2 + 30x + 15 - 31x - 77 = 0.

15x^2 - x - 62 = 0.

D = 1 + 4 * 15 * 62 = 3721.

x1 = (1 + 61) / 30 = 62/30 = 2 1/15;

x2 = (1 - 61) / 30 = - 60/30 = - 2.