Уравнения: 1) |х|=8. 2) |х-2|=-1. 3) |х-2|=3 4) |х| = - 3. 5) |*-5|=0. 6) | * + три вторых | = семь вторых

Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = - а.

1) |х| = 8.

Ответ: х = 8 и х = - 8.

2) |х - 2| = - 1. Такого не может быть, модуль любого числа - положительное число.

Ответ: нет корней.

3) |х - 2| = 3. Получаются два уравнения: х - 2 = 3 (а) и х - 2 = - 3 (б).

а) х - 2 = 3; х = 3 + 2 = 5.

б) х - 2 = - 3; х = - 3 + 2 = - 1.

Ответ: корни уравнения - 1 и 5.

4) |х| = - 3. Такого не может быть, модуль любого числа - положительное число.

Ответ: нет корней.

5) |х - 5| = 0. + 0 и - 0 это одно и то же число, поэтому:

х - 5 = 0; х = 5.

Ответ: корень уравнения равен 5.

6) |х + 3/2| = 7/2.

Получается два уравнения: х + 3/2 = 7/2 (а) и х + 3/2 = - 7/2 (б).

а) х + 3/2 = 7/2; х = 7/2 - 3/2 = 4/2 = 2.

б) х + 3/2 = - 7/2; х = - 7/2 - 3/2 = - 10/2 = - 5.

Ответ: корни уравнения равны - 5 и 2.