Представьте многочлен в виде произведения: 1) ах/второй степени-bх/второй степени - bx+ax-a+b 2) ax/второй степени+bx/второй степени-bx-ax+a+b

1. Выполним группировку:

ах^2 - bх^2 - bx + ax - a + b = (ах^2 - bх^2) + ( - bx + ax) + ( - a + b);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х^2, х и ( - 1) за скобки, а затем общий множитель (a - b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(ах^2 - bх^2) + ( - bx + ax) + ( - a + b) = x^2 (a - b) + x (a - b) - (a - b) = (a - b) (x^2 + x - 1);

2. Выполним группировку:

ax^2 + bx^2 - bx - ax + a + b = (ах^2 + bх^2) + ( - bx - ax) + (a + b);

Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель х^2 и ( - х) за скобки, а затем общий множитель (a + b) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(ах^2 + bх^2) + ( - bx - ax) + (a + b) = x^2 (a + b) - x (a + b) + (a + b) = (a + b) (x^2 - x + 1).