Решите неполное квадратное уравнение 1) x^2-49=0 2) 5y^2+корень 8=0 3) - 5z^2=0 4) 1/3x^2-2x=0 5) 2/y^2-6=0

1. Воспользуемся формулой разности квадратов:

x² - 49 = 0;

(x - 7) (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

х - 7 = 0;

х1 = 7 или х + 7 = 0;

х2 = - 7;

Ответ: х1 = 7, х2 = - 7.

2. Перенесем свободный член вправо:

5y² + √8 = 0;

5y² = - √8;

y² = - √8/5, не имеет корней;

Ответ: нет корней.

3. Найдем корни неполного квадратного уравнения:

- 5z² = 0;

z² = 0 / ( - 5);

z² = 0;

z = 0;

Ответ: z = 0.

4. Вынесем общий множитель х за скобки:

1/3x² - 2x = 0;

x (1/3x - 2) = 0;

x1 = 0 или 1/3x - 2 = 0;

1/3 х = 2;

х = 2 * 3/1;

х2 = 6;

Ответ: х1 = 0, х2 = 6.

5. Приведем к общему знаменателю у²:

2/y² - 6 = 0;

(2 - 6y²) y² = 0;

2 - 6y² = 0;

- 6y² = - 2;

y² = - 2 / ( - 6);

y² = 1/3;

y1 = √1/3 или y2 = - √1/3.

Ответ: y1 = √1/3, y2 = - √1/3.