Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 60 градусов. Высота конуса 12 см. Найдите объём конуса

1. По условию задачи известно, что высота конуса равна 12 см, образующая наклонена

под углом 60°.

2. Объем конуса будем вычислять по формуле:

V = 1/3 S основания на высоту, а S основания = П * R².

3. Значение R определим по значению тригонометрической функции tg из прямоугольного треугольника, в котором высота H является катетом, который равен 12 см, и угол составляет 60°.

H : R = tg 60°, откуда R = H : tg 60° = 12 см : √3.

Вычислим значение

V = 1/3 * П * (12/√3) ² * 12 = 1/3 П * 144/3 * 12 = 1/3 П * 576 = 192 П = 602,9 см³.

Ответ: Объем конуса 602,9 см³.