Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник с основанием 12 см. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите обьём конуса

1. Если диаметр основания равен 12 см, то его радиус будет в два раза меньше:

12 / 2 = 6 (см).

2. Если образующая конуса наклонена к основанию под углом 45 градусов и осевое сечение представляет собой равнобедренный треугольник, то оба катета равны и соответственно высота конуса будет равна тоже 6 см.

3. Вычислим площадь основания:

S = п х R²;

S = п х 36;

S = 113,04 (см²).

4. Зная высоту и площадь основания конуса, нетрудно вычислить его объём:

V = 1/3 х S x H;

V = 1/3 х 113,04 х 6;

V = 226,08 (см³).

Ответ: объём этого конуса равен 226,08 см³.