6 маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы выполнить эту же работу за 3 дня?

Обозначим через x нужное дополнительно число маляров.

Сперва определим единоличную скорость работы маляра. Если 6 маляров справляются с работой за 5 дней, то суммарный объем работ W будет равен:

W = 6 * 5 = 30 (человеко-дней).

Индивидуальная подённая производительность dpp маляра будет равна:

dpp = 1 / W = 1/30.

Но тогда, перемножив общее число работников на срок в 3 дня и производительность в 1/30, мы получим 1 (т. е. полный объем работ):

(x + 6) * 3 * 1/30 = 1, или, что то же самое, (x + 6) / 10 = 1.

Преобразовав это уравнение, получаем x + 6 = 10,

и, следовательно, x = 10 - 6 = 4.

Ответ: еще 4 маляра.