Найдите подбором корни уравнения z^2 + 5z-6=0

Отыскание корней квадратного уравнения "подбором" осуществляется на основе теоремы Виета.

Если x² + px + q = 0, то:

x1 + x2 = - p;

x1 • x2 = q.

Имеем уравнение вида:

z² + 5z - 6 = 0;

Значит:

z1 + z2 = - 5;

z1 • z2 = 6.

Рассмотрим варианты получения числа 6 с помощью произведения двух натуральных чисел:

6 = 1 • 6 или 6 = 2 • 3.

Каким образом мы можем получить в сумме - 5, используя заданные модули слагаемых?

1 - 6 = - 5 или - 2 - 3 = - 5.

Произведение должно быть положительным, поэтому вариант 1 • (-6) нам не подойдёт.

Значит искомые корни: z1 = 2, z2 = 3.