При каких значениях k и p корнями уравнения k*²+p*+3=0 являются числа 1 и - 3

Для того, чтобы выяснить при каких значениях k и p корнями уравнения kx^2 + px + 3 = 0 являются числа 1 и - 3 мы применим теорему Виета.

Давайте вспомним теорему Виета.

В квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0;

x1 + x2 = - b/a;

x1 + x2 = c/a.

Зная корни уравнения мы можем составить систему уравнений:

1 + (-3) = - p/k;

1 * (-3) = 3/k.

Из второго уравнения мы можем вычислить переменную k.

-3 = 3/k;

-3k = 3;

k = - 1.

Со второго выражения вычислим значение p:

1 - 3 = - p / (-1);

-2 = p.

При p = - 2; k = - 1 выполняется условие.