Упрастить выражение х2-2 ху / (х-2 у) 3+1/2 у-х

(х² - 2 ху) / (х - 2 у) ³ + 1 / (2 у - х).

В числителе первой дроби вынесем за скобку общий множитель х. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

(х (х - 2 у)) / (х - 2 у) ³ - 1 / (х - 2 у).

Сократим первую дробь на (х - 2 у).

х / (х - 2 у) ² - 1 / (х - 2 у).

Приведём дроби к общему знаменателю (х - 2 у) ². Дополнительный множитель для второй дроби равен (х - 2 у).

х / (х - 2 у) ² - (х - 2 у) / (х - 2 у) ² = (х - (х - 2 у)) / (х - 2 у) ² = (х - х + 2 у) / (х - 2 у) ² = 2 у / (х - 2 у) ².

Ответ. 2 у / (х - 2 у) ².