Упростить выражение с корнем (√a-2) ^2 - (√a+2) ^2

Для того, чтобы упростить выражение (√a - 2) ² - (√a + 2) ² мы с вами вспомним и применим алгоритм упрощения выражений.

Начнем с первого пункта алгоритма - открытие скобок.

Для этого применим формулы сокращенного умножения квадрат разности и суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус и свойства квадратного корня.

(√a - 2) ² - (√a + 2) ² = (√a) ² - 2 * √a * 2 + 4 - ((√a) ² + 2 * √a * 2 + 4) = a - 4√a + 4 - (a + 4√a + 4) = a - 4√a + 4 - a - 4√a - 4;

Приводим подобные:

a - 4√a + 4 - a - 4√a - 4 = a - a - 4√a - 4√a + 4 - 4 = - 8√a.