Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 часов. Если второй поезд отправился на 7 часов раньше первого, то они встретятся через 2 часа после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Допустим, что скорость одного поезда равна х км/ч, а скорость второго равна у км/ч. Так как поезда встречаются через 5 часов, то мы можем составить следующее уравнение:

5 * (х + у) = 700.

Если второй поезд вышел на 7 часов раньше и встретились поезда через 2 часа, значит второй поезд был в пути 7 + 2 = 9 часов, а первый - 2 часа. Составим второе уравнение:

2 * х + 9 * у = 700.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 140,

у = 140 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

2 * х + 9 * (140 - х) = 700,

2 * х + 1260 - 9 * х = 700,

1260 - 7 * х = 700,

7 * х = 560,

х = 80 (км/ч) - скорость одного поезда.

у = 140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость второго поезда.