Два поезда отправляются навстречу друг другу из городов А и В. Если поезд из города А отправится на 1,5 ч раньше, чем поезд из города В, то они встретятся в середине пути. Если оба поезда выйдут одновременно, то через 6 ч они еще не встретятся, а расстояние между ними составит десятую часть первоначального. За сколько часов может проехать каждый поезд расстояние между А и В?

1. Расстояние между населёнными пунктами 1 (единица).

2. Принимаем за х (часов) время, по прошествии которого, поезда встретятся.

3. Составим уравнение:

6 х 0,5/х + 6 х 0,5 / (х + 1,5) = 0,9;

0,9 х² - 4,65 х - 4,5 = 0; Разделим уравнение на 1,5:

0,6 х² - 3,1 х - 3 = 0:

х = (3,1 + √9,61 + 4 х 0,6 х 3) / 1,2 = (3,1 + 4,1) / 1,2 = 6.

Второе значение х = (3,1 - 4,1) / 1,2 = - 5/6. Не принимается.

Поезд из города В весь путь проедет за 6 х 2 = 12 часов, встречный поезд за (1,5 + 6) х 2 = 15

часов.