не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения X^2+Y^2=17 5X-3Y=17

Чтобы найти координаты точек пересечения, надо объединить формулы, описывающие функции, в систему и решить ее.

x^2 + y^2 = 17; 5x - 3y = 17 - выразим из второго уравнения переменную х через у;

5x = 17 + 3y;

x = (17 + 3y) / 5;

x = 3,4 + 0,6y - подставим в первое уравнение;

(3,4 + 0,6y) ^2 + y^2 = 17;

11,56 + 4,08y + 0,36y^2 + y^2 - 17 = 0;

1,36y^2 + 4,08y - 5,44 = 0 - разделим почленно на 1,36;

y^2 + 3y - 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D) / (2a);

y1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

y2 = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4.

Найдем соответствующие значения х:

x1 = 3.4 + 0,6 * 1 = 4;

x2 = 3,4 + 0,6 * (-4) = 3,4 - 2,4 = 1.

Ответ. (4; 1); (1; - 4).