Разложить на множетили 2xy²-18x

Для выполнения разложения на множители выражения 2xy^2 - 18x мы начинаем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 2x и получаем следующее выражение:

2xy^2 - 18x = 2x (y^2 - 9).

Далее мы применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

2x * (x^2 - 3^2) = 2x * (x - 3) * (x + 3).

Ответ: 2x (x - 3) (x + 3).