Преобразуйте выражения: а) (3 а - 2b) ²; б) (2 а + 3b) ²; в) (3 х⁴ - 5) ²; г) (2 а - 3) (2 а + 3); д) (5 а + b) (b-5a); е) (1/2xy² - 3a) (1/2xy² + 3).

Для того, чтобы представить выражения а) (3a - 2b) ^2; б) (2a + 3b) ^2 в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулы, которые нам нужно применить для открытия скобок.

К первому выражению применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А для открытия скобок во втором выражении применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a) (3a - 2b) ^2 = (3a) ^2 - 2 * 3a * 2b + (2b) ^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2;

б) (2a + 3b) ^2 = (2a) ^2 + 2 * 2a * 3b + (3b) ^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2.