Х^2-14 х+49=0. через дискриминант

Данное уравнение х² - 14 * х + 49 = 0 является квадратным уравнением. В задании требуется определить корни данного уравнения (если они существуют) используя понятие дискриминанта квадратного уравнения. Как известно, квадратные уравнения, которые в общем случае имеет вид а * х² + b * х + c = 0, где а ≠ 0, b и с - действительные числа, решаются легко. При решении уравнений такого типа, особое место занимает так называемый дискриминант D. Формула для вычисления также проста: D = b² - 4 * а * с. В зависимости от значения (точнее, от того равен ли он нулю или от его знака, когда он отличен от нуля) дискриминанта, можно заранее определить количество корней квадратного уравнения. Для нашего примера: а = 1, b = - 14 и с = 49. Следовательно, дискриминант D данного квадратного уравнения равен D = (-14) ² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0. Равенство нулю дискриминанта означает, что данное квадратное уравнение имеет единственный корень. Используя общую формулу определения корней квадратного уравнения х_{1, 2} = (-b ± √ (D)) / (2 * а), найдём тот единственный корень, о существовании которого мы узнали в предыдущем пункте: х_{1, 2} = ( - (-14) ± √ (0)) / (2 * 1) = 14/2 = 7. Таким образом, решением данного квадратного уравнения является х = 7.

Ответ: х = 7.