Составьте квадратное уравнение корни которого х1 и х2 х1 = - 5 х2 = 3

Для ответа на поставленный в задаче вопрос воспользуемся теоремой Виета.

Для этого, зная чему равны корни данного квадратного уравнения, найдем сумму и разность этих корней:

х1 + х2 = - 5 + 3 = - 2;

х1 * х2 = - 5 * 3 = - 15.

Тогда, согласно теореме Виета, квадратное уравнение, корнями которого являются данный значения х1 и х2 имеет следующий вид:

x^2 + 2x - 15 = 0.

Проверка.

Решаем полученное уравнение:

х = - 1 ± √ (1 + 15) = - 1 ± √16 = - 1 ± 4;

х1 = - 1 - 4 = - 5;

х2 = - 1 + 4 = 3.

Ответ: x^2 + 2x - 15 = 0.