В магазине выставлены для продажи 30 изделий, среди которых 9 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 3 изделий будут не качественными?

Данную задачу можно решить двумя способами: аналитически и c помощью сочетаний. Рассмотрим оба варианта.

1) Вероятность взять первую некачественную деталь = 9/30. Для второй и третьей вероятности равны 8/29 и 7/28. Тогда общая вероятность составит:

Р = (9/30) * (8/29) * (7/28) = (3 * 8) / (10 * 29 * 4) = 3 / (5 * 29 * 2) = 3/290.

2) Р = (С из 21 по 0) * (С из 9 по 3) : (С из 30 по 3) = 1 * ((7 * 8 * 9) / (2 * 3)) : ((28 * 29 * 30) / (2 * 3)) = 3/290.

Ответ: вероятность такого события равна 3/290.