Может ли быть простым числом: 1) произведение двух различных чисел; 2) значение площади квадрата, длина стороны которого выражается натуральным числом? Ответ обоснуйте.

Простое число - такое число, которое имеет только два делителя: число 1 и самого себя.

Например, число 11 имеет только 2 делителя: 1 и 11. Число 17 - 1 и 17.

1) Может, но только в том случае, если множителями являются число 1 и простое число.

Например:

1 * 19 = 19.

2) Может, только в случае, когда длина равна 1.

Площадь квадрата находится путем возведения его длины в квадрат. S = a^2.

Это означает, что значение площади любого квадрата делится на значение его длины. А простые числа, как мы знаем, делятся только на 1 и на себя самого. Поэтому площадь квадрата может быть простым числом только в том случае, когда длина равна 1.

Допустим, длина квадрата равна 1.

Тогда площадь квадрата равна:

1^2 = 1 - простое число.