Какой квадратный трехчлен имеет различные корни? 1) 2x^2 + x + 9 2) x^2 + 10x + 25 3) - 4x^2 + 2x + 6

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 1, c = 9.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * 9 = - 71.

Т. к. D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 10, c = 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 25 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 10 / (2 * 1) = - 5.

Ответ: - 5.

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 4, b = 2, c = 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * (-4) * 6 = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-2 + 100^ (1/2)) / (2 * - 4) = - 1.

x2 = (-2 - 100^ (1/2)) / (2 * - 4) = 1,5.

Ответ: - 1, 1,5.