Решить биквадратное уравнение: y4-6y2+8=0

y⁴ + 6y² + 8 = 0

Пусть t = y²

Тогда:

t² + 6t + 8 = 0

Решим это приведённое уравнение:

D/4 = (-6/2) ² - 8 = 1

t₁ = (-6/2) + 1 = - 2

t₂ = (-6/2) - 1 = - 4

Теперь вспоминаем, что в начале была сделана замена.

Тогда:

1.) y₁² = - 2 - нет квадратного корня из отрицательного числа, значит, нет решений;

2.) y₂² = - 4 - нет квадратного корня из отрицательного числа, значит, нет решений.

Получаем, что у данного биквадратного уравнения нет корней.

Ответ: нет корней.