Решите систему уравнений 2x2+3y2=11 4x2+6y2=11x

Система:

2 * x^2 + 3 * y^2 = 11;

4 * x^2 + 6 * y^2 = 11 * x;

На первый взгляд система выглядит сложной, но легко решается методом алгебраического сложения - вычтем из второго уравнения первое, умноженное на два:

4 * x^2 + 6 * y^2 - 4 * x^2 - 6 * y^2 = 11 * x - 22;

0 = 11 * x - 22;

x = 2;

16 + 6 * y^2 = 22;

6 * y^2 = 6;

y1 = - 1;

y2 = 1;

Получили две пары решений системы из двух уравнений с помощью данного метода.

Ответ: (2; - 1), (2; 1).