Система 2x-y=10 5x-6y2=-4

1. Имеем систему уравнений:

{ 2 * x - y = 10 (1);

{ 5 * x - 6 * y^2 = - 4 (2);

2. Выразим из (1) y через x и подставим во (2):

{ y = 2 * x - 10 (1);

{ 5 * x - 6 * (2 * x - 10) ^2 = - 4 (2);

3. Раскроем скобки во (2) и приведем подобные:

5 * x - 24 * x^2 + 240 * x - 600 + 4 = 0;

- 24 * x^2 + 245 * x - 596 = 0;

24 * x^2 - 245 * x + 596 = 0;

D = ( - 245) ^2 - 4 * 24 * 596 = 60025 - 57216 = 2809 = 53^2;

x1 = (245 + 53) / 2 * 24 = 298 / 48 = 149/24;

x2 = (245 - 53) / 2 * 24 = 192 / 48 = 4;

4. Подставляем значения в (1):

y1 = 2 * 149/24 - 10 = 149/12 - 10 = 149/12 - 120/12 = 29/12;

y2 = 2 * 4 - 10 = - 2;

5. Ответ: x1 = 149/24; y1 = 29/12; x2 = 4; y2 = - 2.