В прокате имеется 100 пар лыж, из них 20 пар имеют различные дефекты. Найти вероятность того, что: 1) случайно выбранная пара лыж не имеет дефектов; 2) из трёх случайно выбранных пар лыж лишь только одна имеет дефекты.

1) Лыж без дефектов в прокате 100 - 20 = 80.

Вероятность того, что случайно выбранная пара без дефектов:

P (0) = 80/100 = 0,8.

2) Общее количество исходов при выборе 3 пар лыж из 100:

C (100,3) = 100! / (3! · (100 - 3) !) = 98 · 99 · 100 / (1 · 2 · 3) = 161700;

Количество способов выбрать одну пару лыж с дефектом из 20:

C (20,1) = 20.

Количество способов выбрать две пары лыж без дефекта из 80:

C (80,2) = 80! / (2! · (80 - 2) !) = 79 · 80 / (1 · 2) = 3160;

Вероятность того, что из 3 пар лыж только одна имеет дефект.

P3 (1) = C (20,1) · C (80,2) / C (100,3) = 20 · 3160 / 161700 = 0,391.

Ответ: 1) 0,8; 2) 0,391.