Ариф. прорессия S4=-28 S6=58 Sn-?

Используя формулу суммы n-членов арифметической прогрессии Sn = ((2a1 + d (n-1)) * n) / 2 получим выражение для нахождения S4 и S6.

Имеем: S4 = (2a1 + 3d) * 4 / 2. Аналогично:

S6 = (2a1 + 5d) * 6 / 2. Т. к. в условии известно, что S4 = - 28, S6=58 получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными a1 и d.

2 (2a1 + 3d) = - 28 (сократила 4 в числителе с 2 в знаменателе).

3 (2a1 + 5d) = 58 (сократила 6 в числителе с 2 в знаменателе).

Данную систему легко решить методом сложения, для этого домножим первое уравнение на (-3), а второе на 2.

-12a1 - 18d = 84;

12a1 + 30d = 116;

Складываем первое уравнение со вторым. Имеем:

12d = 200, d = 200 / 12, d=16 целых 2/3 (или неправильная дробь 50/3). Подставим это значение в уравнение, что бы найти значение a1.

4a1 + 6 * 50/3 = - 28; 4a1 + 100 = - 28; 4a1 = - 128; a1 = - 32.

Когда мы нашли a1 и d составим выражение, для нахождения Sn.

Sn = ((2a1 + d (n - 1)) * n) / 2.

Sn = (-64 + 50/3) * n / 2. Для точного ответа в условии не хватает точного значения n.