15 член ариф. прогрессии равен 11 а сумма первых пятнадцати членов равно 105. Найти первый член ариф. прогрессии

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел a1, a2 ... an, где d разность между соседними членами.

Для решения задачи воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии Sn = ((a1 + an) : 2) * n.

Отсюда формула для первого члена прогрессии a1 = (Sn : n * 2) - an. Далее подставляем значения a1 = 105 : 15 * 2 - 11 = 3.

Ответ: первый член арифметической прогрессии ра

вен 3.

=