Сколько существует трёхзначных чисел которые можно составить из цифр: 3, 4,5 используя каждую из них только один раз? какие из них делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 3; г) на 6

Возьмем по очереди каждую цифру в разряде сотен, тогда последующие две цифры можно переставить местами только два раза:

354; 345; 435; 453; 543; 534.

а) 354 и 534, так как на два делятся числа оканчивающиеся на четное число;

б) 345 и 435, так как на 5 делятся числа имеющие окончание 5 или 0;

в) 354 и 534, так как на 6 делятся числа, в разряде единиц которых четные цифры и результат суммирования цифр всех разрядов числа делится на 3.