Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии - 3, - 2,-1, ...

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 3; - 2; - 1; ... Нужно найти сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 2 - (-3) = - 2 + 3 = 1;

Теперь ищем сумму первых 20 членов прогрессии:

S₂₀ = (2a₁ + (20 - 1) d) / 2 * 20 = (2 * (-3) + 19 * 1) / 2 * 20 = (-6 + 19) / 2 * 20 = 13/2 * 20 = 13 * 10 = 130.