Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x³+1, x=0, x=2, y=0

Площадь фигуры S, образованной заданными линиями будет равна интегралу от 0 до 2 от уравнения кривой y = x^3 + 1, определяющей верхнюю границу:

S = ∫ (x^3 + 1) * dx|0; 2 = (1/4 * x^4 + x) |0; 2 = 1/4 * 16 + 2 - 1/4 * 0 - 0 = 4 + 2 = 6.

Ответ: площадь S искомой фигуры равна 6.