Представьте данное число в виде суммы разрядных слагаемых, используя при этом степени числа 10: а) 7846; б) 405 912

а) 7846 = 7000 + 800 + 40 + 6 = 7 * 1000 + 8 * 100 + 4 * 10 + 6.

Как известно, 100 = 10², 1000 = 10³, следовательно данное число можно записать так:

7846 = 7 * 10³ + 8 * 10² + 4 * 10 + 6.

10 можно записать как 101, а так как 100 = 1, то 6 можно записать как 6 * 100, тогда запись примет вид:

7846 = 7 * 10³ + 8 * 10² + 4 * 101 + 6 * 100.

б) 405912 = 400000 + 5000 + 900 + 10 + 2 = 4 * 105 + 5 * 10³ + 9 * 10² + 10 + 2 или так:

405912 = 4 * 105 + 5 * 10³ + 9 * 10² + 1 * 101 + 2 * 100.

Определение разрядного слагаемого

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Числа 1, 10, 100, 1000 и т. д. - называются разрядными единицами. Так, 1 - это единица разряда единиц; 10 - единица разряда десятков; 100 - единица разряда сотен и т. д.

Числа, которые умножаются на разрядные единицы выражают количество разрядных единиц.

Сумма разрядных слагаемых представляет собой разложение числа на разрядные слагаемые.

Примеры разложения на разрядные слагаемые

a) Вначале разложим число на сумму разрядных слагаемых:

7846 = 7 * 1000 + 8 * 100 + 4 * 10 + 6 = 7 * 10^3 + 8 * 10^2 + 4 * 10 + 6;

Таким образом, число 7846 состоит из:

семи единиц тысяч (7 * 1000); восьми сотен (8 * 100); четырех десятков (4 * 10); шести единиц (6).

б) 405 912 = 4 * 100 000 + 5 * 1000 + 9 * 100 + 1 * 10 + 2 = 4 * 10^5 + 5 * 10^3 + 9 * 10^2 + 10 + 2;

Таким образом, число 405 912 состоит из:

четырех единиц сотни тысяч (4 * 100 000); пяти единиц тысяч (5 * 1000); девяти сотен (4 * 100); одного десятка (1 * 10); двух единиц (2).

а) 7846 = 7000 + 800 + 40 + 6 = 7 * 1000 + 8 * 100 + 4 * 10 + 6.

Как известно, 100 = 10², 1000 = 10³, следовательно данное число можно записать так:

7846 = 7 * 10³ + 8 * 10² + 4 * 10 + 6.

10 можно записать как 101, а так как 100 = 1, то 6 можно записать как 6 * 100, тогда запись примет вид:

7846 = 7 * 10³ + 8 * 10² + 4 * 101 + 6 * 100.

б) 405912 = 400000 + 5000 + 900 + 10 + 2 = 4 * 105 + 5 * 10³ + 9 * 10² + 10 + 2 или так:

405912 = 4 * 105 + 5 * 10³ + 9 * 10² + 1 * 101 + 2 * 100.