сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60 градусов. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

1. Обозначим ромб - ABCD. АВ = ВС = CD = DA = 20, ﮮ DАB = ﮮ BCD = 60º. Высота ВМ из вершины В опущена на сторону CD и пересекает ее в точке М. Надо найти DM и MC.

2. Треугольник ВМС прямоугольный с гипотенузой ВС. Зная угол и гипотенузу, найдем катет МС:

cos ﮮ BCD = MC / BC;

МС = cos 60º * 20 = ½ * 20 = 10.

DM = СD - MC = 20 - 10 = 10.

Ответ: искомые отрезки по 10.