Решить уравнение при всех значениях параметров а: а) a4x-3a=625x-15 b) ax²-2ax-45=0

а) a4x-3a=625x-15, a4x - 625 х = 3a-15, х (а4-625) = 3 а-15, х = (3 а-15) / (а4-625) - уравнение не имеет решений при а4-625 = 0, а4=625, а=156,25. Уравнение a4x-3a=625x-15 имеет решение х = (3 а-15) / (а4-625) при любом значение а, кроме а = 156,25 (решений не имеет).

b) ax²-2ax-45=0, Д^2 = (-2) ^2 - 4 * a * (-45) = 4 (1+45a). При 4 (1+45a) <0 уравнение не имеет действительных корней 1+45a<0, 45 а<-1, а<-1/45. Х1 = (2a+√4 (1+45a)) / 2a, Х2 = (2a-√4 (1+45a)) / 2a - при а = 0 выражения не имеют смысла. Решение уравнение ax²-2ax-45=0 - Х1 = (2a+√4 (1+45a)) / 2a, Х2 = (2a-√4 (1+45a)) / 2a при любом значение а, кроме а = 0 и а<-1/45.