При каких значениях a уравнение ax²-2ax-a+2 0 имеет один корень?

1. При нулевом значении первого коэффициента получим неверное равенство:

a = 0;

ax^2 - 2ax - a + 2 = 0;

2 ≠ 0, уравнение не имеет решений.

2. При a ≠ 0 квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю:

ax^2 - 2ax - (a - 2) = 0;

D/4 = a^2 + a (a - 2) = a^2 + a^2 - 2a = 2a^2 - 2a = 2a (a - 1);

D/4 = 0;

2a (a - 1) = 0;

[a = 0;

[a - 1 = 0;

[a = 0;

[a = 1.

Ответ. Уравнение имеет единственный корень при значениях параметра: a = 0 и a = 1.