Решите систему уравнений: 1) 2 х+3 у=4 х-2 у=12 2) а + 2b=5 3a - b=8

1) Для решения данной системы уравнений, воспользуемся способом замены одного неизвестного через другое неизвестное;

{2 x + 3 y = 3; {x - 2 y = 12; откуда х = 12 + 2 у;

Подставляем полученное выражение в первое уравнение;

2 * (12 + 2 у) + 3 у = 3, получили уравнение с одним неизвестным;

Откуда: 24 + 4 у + 3 у = 3; 7 у = 3 - 24; у = - 3;

Значит: х = 12 + 2 * ( - 3) = 6;

2) Способом сложения решим данную систему уравнений, предварительно умножив обе части второго уравнения на "2";

{a + 2 b = 5 { (3 a - b) * 2 = 8 * 2, сложив эти уравнения, получим:

7 а = 21; а = 3;

Теперь определим второе неизвестное:

3 a - b = 8; 3 * 3 - b = 8; b = 1.