X в четвертой степени минус 29x во второй степени минус 30=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 29x² - 30 = 0 мы начнем с введения новой переменной.

Итак, пусть t = x² и получаем следующее квадратное уравнение:

t² - 29t - 30 = 0;

Начинаем решение уравнения с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = - 29; c = - 30.

D = (-29) ² - 4 * 1 * (-30) = 841 + 120 = 961;

Переходим к корням:

t₁ = (29 + √961) / 2 * 1 = (29 + 31) / 2 = 30;

t₂ = (29 - √961) / 2 * 1 = (29 - 31) / 2 = - 1.

Вернемся к замене:

1) x² = 30;

x = √30; x = - √30;

2) x² = - 1 нет корней.