cos^2 x - 1/2 sin 2x + cosx = sinx

Докажем тождество.

cos^2 x - 1/2 sin 2x + cos x = sin x;

Для этого, выражение с левой части тождества упростим так, что было равным с левой частью тождества.

1 - sin^2 x - 1/2 * 2 * sin x * cos x + cos x = sin x;

Сократим числа в дробях.

1 - sin^2 x - sin x * cos x + cos x = sin x;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

(1 - sin x) * (1 + cos x) - cos x * (sin x - 1) = sin x;

(1 - sin x) * (1 + sin x) + cos x * (1 - sin x) = sin x;

(1 - sin x) * (1 + sin x + cos x) = sin x;

Отсюда получаем, что тождество неверно, так как правя часть выражения не равна левой части тождества.