Задать вопрос

Доказать равенство (тождество) sin⁴ а + сos⁴a - sin⁶a - cos⁶a = (sin²2a) / 4

+5
Ответы (1)
  1. 25 июля, 19:19
    0
    Применяем тригонометрические формулы.

    Sin4 (1 - sin2a) + cos4 (1 - cos2a) = sin4a x cos2a + cos4a x sin2a

    Вынесем за скобки общий множитель sin2a x cos2a.

    За скобками остается выражение sin2a + cos2a = 1.

    sin2a x cos2a (sin2a + cos2a) = sin2a x cos2a x 1 = (sina x cosa) 2 =

    = (1/2sin2a) 2 = 1/4sin22a = sin22a/4

    Тождество доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Доказать равенство (тождество) sin⁴ а + сos⁴a - sin⁶a - cos⁶a = (sin²2a) / 4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы