3/y+13/20y-1/4y=4 Решите уравнение

Вычислим корень уравнения.

3/y + 13/20 * y - 1/4 * y = 4;

Умножим уравнение на 20 * у.

3/y * 20 * у + 13/20 * y * 20 * у - 1/4 * y * 20 * у = 4 * 20 * у;

60 + 13 * y^2 - 5 * y^2 = 80 * y;

13 * y^2 - 5 * y^2 - 80 * y + 60 = 0;

7 * y^2 - 80 * y + 60 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-80) ² - 4 * 7 * 60 = 6400 - 1680 = 4720;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (80 - √ 4720) / (2 * 7) = 40/7 - 2/7 * √ 295;

x ₂ = (80 + √ 4720) / (2 * 7) = 40/7 + 2/7 * √ 295.