Докажите что уравнение 2x^8-3x^5+4x^4-2x+1=0 не имеет отрицательных корней

2x⁸ - 3x⁵ + 4x⁴ - 2x + 1 = 0

1. Преобразуем выражение, перенесем ( - 3 х⁵) и ( - 2 х) в правую часть уравнения, меняя знак.

2x⁸ + 4x⁴ + 1 = 3x⁵ + 2x

2. Любое число (и положительное, и отрицательное) в четной степени дает положительный ответ, то есть в левой части данного уравнения всегда будет положительный ответ.

3. Предположим, что х < 0, тогда 3 х⁵ будет отрицательное число, 2 х тоже будет отрицательное число. То есть в правой части уравнения выходит отрицательный ответ, что недопустимо для сохранения равенства.

Ответ: Уравнение не имеет отрицательных корней.