Решите уравнения х (х-7) / 3 - 1 = 11 х/10 - х-4/3

х (х - 7) / 3 - 1 = 11 х/10 - (х - 4) / 3. Перенесем все дроби в одну часть уравнения:

х (х - 7) / 3 - 1 - 11 х/10 + (х - 4) / 3.

Приведем все дроби к общему знаменателю 30:

(10 х (х - 7) - 30 - 33 х - 10 (х - 4)) / 30 = 0 | * 30;

10 х (х - 7) - 30 - 33 х - 10 (х - 4) = 0.

Раскрываем скобки и подводим подобные члены:

10 х^2 - 70 х - 30 - 33 х - 10 х - 40 = 0;

10 х^2 - 93 х - 70 = 0; решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-93) ^2 - 4 * 10 * (-70) = 8649 + 2800 = 11449 (√D = 107);

х₁ = (93 + 107) / (2 * 10) = 200/20 = 10;

х₂ = (93 - 107) / (2 * 20) = (-14) / 20 = - 7/10 = - 0,7.