Дана функция f (x) = 2x^2-x-15 а) Найдите f (3), f (0), f (-3), f (-2,5). б) Найдите значения аргумента, при которых f (x) = 0, f (x) = -5. в) Существуют ли значения x, при которых f (x) = -20

Question

Илья Панов

Математика

14 августа, 20:53

Дана функция f (x) = 2x^2-x-15 а) Найдите f (3), f (0), f (-3), f (-2,5). б) Найдите значения аргумента, при которых f (x) = 0, f (x) = -5. в) Существуют ли значения x, при которых f (x) = -20

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Калачев · Answer 1

f (x) = 2x² - x - 15.

а) Подставляем вместо х число, стоящее в скобках после f:

f (3) = 2 * 3² - 3 - 15 = 18 - 18 = 0.

f (0) = 2 * 0² - 0 - 15 = - 15.

f (-3) = 2 * (-3) ² - (-3) - 15 = 2 * 9 + 3 - 15 = 18 - 12 = 6.

f (-2,5) = 2 * (-2,5) ² - (-2,5) - 15 = 2 * 6,25 + 2,5 - 15 = 12,5 - 12,5 = 0.

Ответ: f (3) = 0, f (0) = - 15, f (-3) = 6, f (-2,5) = 0.

б) Подставляем вместо f (х) данные числа:

f (x) = 0, 0 = 2x² - x - 15.

2x² - x - 15 = 0.

D = 1 + 120 = 121 (√D = 11);

х₁ = (1 - 11) / 4 = - 10/4 = - 5/2 = - 2,5.

х₂ = (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3.

Значение аргумента при f (x) = 0 равно - 2,5 и 3.

f (x) = - 5,

2x² - x - 15 = - 5.

2x² - x - 10 = 0.

D = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

х₁ = (1 - 9) / 4 = - 8/4 = - 2.

х₂ = (1 + 9) / 4 = 10/4 = 2,5.

Значение аргумента при f (x) = - 5 равно - 2 и 2,5.

в) f (x) = - 20. Подставим вместо f (x) число - 20 и проверим, есть ли корни.

2x² - x - 15 = - 20.

2x² - x + 5 = 0.

D = 1 - 40 = - 39 (дискриминант отрицательный, нет корней).