Дана функция f (x) = 2x-x-15 а) найдите f (3), f (-3), f (-2; 5) б) найдите значения аргумента, при которых f (x) = 0, f (x) = -5 в) существуют ли значения x, при которых f (x) = -20

Question

Павел Еремин

Математика

11 января, 20:54

Дана функция f (x) = 2x-x-15 а) найдите f (3), f (-3), f (-2; 5) б) найдите значения аргумента, при которых f (x) = 0, f (x) = -5 в) существуют ли значения x, при которых f (x) = -20

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Крося · Answer 1

f (x) = 2x² - x - 15.

а) Чтобы найти f (3) (значение функции в точке 3), нужно подставить вместо буквы х число 3 и найти значение выражения. Это и будет значением функции в данной точке.

f (3) = 2 * 3² - 3 - 15 = 18 - 18 = 0.

Аналогично находим другие значения функции.

f (-3) = 2 * (-3) ² - (-3) - 15 = 18 + 3 - 15 = 6.

f (-2,5) = 2 * (-2,5) ² - (-2,5) - 15 = 2 * 6,25 + 2,5 - 15 = 12,5 - 12,5 = 0.

б) Значение аргумента - это значение переменной х.

f (x) = 0, подставим вместо f (x) число 0 и найдем значение х.

2x² - x - 15 = 0.

D = 1 + 120 = 121 (√D = 11);

х₁ = (1 - 11) / 4 = - 10/4 = - 5/2 = - 2,5.

х₂ = (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3.

Значит, значение аргумента при f (x) = 0 равно - 2,5 и 3.

f (x) = - 5.

2x² - x - 15 = - 5.

2x² - x - 10 = 0.

D = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

х₁ = (1 - 9) / 4 = - 8/4 = - 2.

х₂ = (1 + 9) / 4 = 10/4 = 2,5.

Значение аргумента при f (x) = - 5 равно 2,5 и - 2.

в) f (x) = - 20, подставим вместо f (x) число - 20 и найдем значение х.

2x² - x - 10 = - 20.

2x² - x + 10 = 0.

D = 1 - 80 = - 79 (D < 0, корней нет).

Ответ: не существуют.