Одно натуральное число на 2 больше другого. Может ли их произведение оканчиваться на 2017?

Если одно натуральное число на 2 больше другого, то они могут заканчиваться на определенные 10 пар цифр и тогда произведение этих цифр должно заканчиваться на 7. Четные числа не подходят. Проверим это утверждение для нечетных:

1; 1 + 2 = 3; 1 * 3 = 3;

3; 3 + 2 = 5; 3 * 5 = 15;

5; 5 + 2 = 7; 5 * 7 = 35;

7; 7 + 2 = 9; 7 * 9 = 63;

9; 9 + 2 = 11; 9 * 1 = 9.

Значит их произведение не может оканчиваться на 7, а соответственно и на 2017.

Ответ: их произведение не может оканчиваться на 2017.