1). Стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника. (И напишите полное решение с буквами как например AD2+Cd2 = AC2. 2 - это степень вторая.)

1. Известно:

а) диагонали прямоугольника равны;

б) по определению все углы прямоугольника прямые.

2. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Обозначим стороны прямоугольника как а и b, диагональ как с.

По условию задачи а = 12 см, b = 9 см.

Диагональ с прямоугольника является гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые этой диагональю разделился прямоугольник.

По теореме Пифагора

с^2 = a^2 + b^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225.

c = 225^1/2 = 15 сантиметров.

Ответ: Диагональ прямоугольника равна 15 сантиметров.