Разложите многочлен на множители2 х²-3 х+4 ах-6 а

Для разложения на множители 2x² - 3x + 4ax - 6a заданного выражения мы применим два действия.

Первым из них будет группировки. Давайте сгруппируем слагаемые так, чтобы мы в результате вынесения общего множителя за скобки получили в каждом из полученных слагаемых одинаковую скобку.

Давайте сгруппируем первые два, а затем вторые два слагаемые:

2x² - 3x + 4ax - 6a = (2x² - 3x) + (4ax - 6a) = x (2x - 3) + 2a (2x - 3).

Теперь мы можем вынести скобку (2x - 3) как общий множитель:

x (2x - 3) + 2a (2x - 3) = (2x - 3) (x + 2a).