Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: а5+а11=-0,2, а4+а10=2,6

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. запишем равенства а5 + а11 = - 0,2 и а4 + а10 = 2.6 в следующем виде:

a1 + (5 - 1) * d + a1 + (11 - 1) * d = - 0,2;

a1 + (4 - 1) * d + a1 + (10 - 1) * d = 2.6.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

a1 + 4d + a1 + 10d - а1 - 3d - а1 - 9d = - 0.2 - 2.6;

2d = - 2.8;

d = - 1.4.

Подставляя найденное значение d = - 1.4 в уравнение a1 + 3d + a1 + 9d = 2.6, получаем:

2a1 + 12 * (-1.4) = 2.6;

2a1 - 16.8 = 2.6;

2a1 = 16.8 + 2.6;

2a1 = 19.4;

а1 = 9.7.

Ответ: первый член данной прогрессии равен 9.7, разность прогрессии равна - 1.4.