От рулона ткани отрезали 4 куска. каждый следующий кусок был длиннее предыдущего на 4 м 50 см. длина самого короткого куска 8 м 50 см. сколько всего метров ткани отрезали?

Данная задача сводится к нахождению суммы арифметической прогрессии. Поэтому c самого начала вспомним, как выглядит формула для вычисления суммы арифметической прогрессии:

S = ((a₁ + a_n) / 2) * n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n,

где S - сумма арифметической прогрессии;

a₁ и a_n - соответственно первый и n-й члены прогрессии;

n - число членов прогрессии.

У нас:

a₁ = 8,5 м; n = 4 шт; d = 4,5 м. Тогда получим:

S = ((2 * 8,5 + 4,5 * (4 - 1)) / 2) * 4 = ((17 + 13,5) / 2) * 4 = 61 (м).

Ответ: 61 м ткани.