Дана арифметическая прогрессия (a), где a=2n+1. Найдите сумму её членов с 11-го по 20-й включительно.

Для того, чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии с 11 по 20, необходимо от суммы 20 первых ее членов отнять сумму 10 первых ее членов.

Sn = n * (a1 + an) / 2.

an = 2n + 1,

a1 = 2 * 1 + 1 = 2 + 1 = 3,

a10 = 2 * 10 + 1 = 20 + 1 = 21,

a20 = 2 * 20 + 1 = 40 + 1 = 41.

S20 = 20 * (a1 + a20) / 2,

S20 = 10 * (3 + 41) = 10 * 44 = 440,

S10 = 10 * (a1 + a10) / 2,

S10 = 5 * (3 + 21) = 5 * 24 = 120.

S20 - S10 = 440 - 120 = 320.

Ответ: сумма членов прогрессии с 11-го по 20-й равняется 320.